2014考研数学概率： 均值偏低 方差大

山大人

对于考研数学概率论与数理统计这部分内容的复习而言，明确考研复习的范畴非常关键。你所学过的东西不一定全都考(比如数一的假设检验部分)，没学过的东西也不一定完全不考(比如14年数一23题的第3问考查了大数定律的相关内容)。考研考的是方法，基本概念，基本公式，基本方法是一定要掌握的。考研概率统计不要只是复习过去学过的课本，这样做对考研没有多大的实际帮助。跨考教育数学教研室陈忠宁老师在总结概率论与数理统计这部分试题时，发现考生常犯以下的错误：

　　(1)概念不清，弄不清事件之间的关系和事件的结构;

　　(2)分析有误，概率模型搞错;

　　(3)不能正确地选择概率公式去证明和计算;

　　(4)不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。

　　我们应该有针对性地去了解问题症结，各个击破。在考试的时候很多同学都有看不懂题目的困惑，比较着急。其实，看不懂题目一方面是因为做的题目比较少，另一个很重要的方面是对基本概念、基本性质理解的不够深刻，没有理解到这些概念的精髓和用途。

　　针对前者，老师建议考生一方面多做些题目，结合一些实际问题理解概念和公式，也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答了。

　　针对后者，老师建议考生采用把实际例子和模型相结合记忆的方式。比如二项分布的概率公式，你可以用这样一个模型记忆，把一枚硬币重复抛N次，正面朝上k次的概率是多少呢?在理解基础上的记忆，内容才不会轻易忘记，同时又能够作为模式正确运用到题目的解决中。

　　概率论与数理统计的考分分布不仅均值偏低，而且“方差”也大，中等及中上等考生的微积分和线性代数的成绩相差并不是很大，他们之间在数学成绩上的差距主要来源于概率论与数理统计部分，一些发挥不稳定的考生甚至因此而失去被录取的机会。由此分析得出，对多数考生来说，概率论与数理统计部分是考生在数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对中等水平的考生来说，尤为如此。

　　我们认为考生在数学科目的复习安排上，要先从最薄弱的基础环节开始，也就是说，在整个数学课程复习之初，要按照最新考研大纲规定的内容，先将概率论与数理统计再学习一遍，一节节地复习，逐个概念地领会，一题一题地做，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。这一阶段复习做题时，不要过多地去追求难题、技巧，要重视对教材中一般习题的练习，配合各章节内容脚踏实地、全面仔细地复习做基础题。只要是考纲上有的内容，就要不遗漏地弄会、搞透总结一般题型的解题方法与思路。在复习初期这个阶段中，虽然涉及综合性提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面综合复习创造一个有利的前提，更何况，很多综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。

　　再来就是题型分布的问题。概率论与数理统计这部分内容从历年试题看考查单一知识点比较少，即使是填空题和选择题也是如此。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力，考生要能够灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。